Définition :
Un nombre semi-premier ou pseudo-premier, est un entier naturel qui est le produit de 2 nombres premiers.
Exemple :
15 est un nombre semi-premier, car il est le produit de 3 multiplié par 5, c’est à dire 2 nombres premiers.
2537 est un nombre semi-premier, car il est le produit de 43 multiplié par 59, c’est à dire 2 nombres premiers.
165 n’est pas un nombre semi-premier, car il est le produit de plus de 2 nombres premiers,
en effet 165 = 3 * 5 * 11
Les nombres semi-premiers, à l’exception des carrés, sont parfaits, car ils sont égaux aux produits de leurs diviseurs propres. Il en est de même des cubes des nombres premiers.
Bonjour,
J’ai bien amélioré mes méthodes, qui me permettent de trouver plus aisément la période d’un nombre semi-premier. Vous connaissez mes façons de calculer à partir des modulos.
Soit le nombre 8549 = 83 x103 Somme des racines = 83 + 103 = 186
A la ligne 14 on trouve mod(2puissance(14) ; 8549) = 7835
Ce nombre 7835 devient le multiplicateur.
Ligne 28 = 14 + 14 : mod(7835 x 7835 ; nombre) = 5405
Ligne 42 : Mod(5405 x 7835 ;nombre) = 4978……
Ligne 58148 : On trouve 1 et 58148 = 14 x 4182
La période est égale à 4182
Unien = (nombre+1)/2 = 4275
4275 – 4182 = 93 = 186 / 2
On peut progresser plus rapidement en multipliant par 7835puissance(14) pour passer à la ligne 14 et on obtient 7381.